BANDUL MATEMATIS
O
L
E
H
L
E
H
Nama : Remigius bere mali
Nim : **********
LABORATORIUM FISIKA
JURUSAN FISKIA-FST-UNDANA
2017/2018
I. Tujuan : - menyelidiki gerakan bandul matematis
- Menghitung percepatan grafitasi
II. DASAR TEORI :
Bandul Matematis adalah salah satu matematis yangbergerak mengikuti gerak harmonik sederhana. bandul matematis merupakan benda ideal yang terdiri dari sebuah titik massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak bermassa. jika bandul disimpangkan dengan sudut θ dari posisi setimbangnya lalu dilepaskan maka bandul akan berayun pada bidang vertikal karena pengaruh dari gaya grafitasinya.
" berdasarkan penurunan hukum-hukum newton disebutkan bahwa periode ayunan bandul sederhana dapat di hitung sbb :
T = 2π √(l/g)
Dimana:
T : Periode ayunan (detik)
l : Panjang tali (m)
g : Konstanta percepatan gravitasi bumi ( m/〖det〗^2 )
Gerak periode merupakan suatu gerak yang berulang pada selang waktu yang tetap. Contohnya gerak ayunan pada bandul. Dari satu massa yang brgantung pada sutas tali, kebanyakan gerak tidaklah betul-betul periodik karena pengaruh gaya gesekan yang membuang energi gerak.
Benda berayun lama akan berhenti bergetar. ini merupakan periodik teredam. Gerak dengan persamaan berupa fungsi sinus merupakan gerak harmonik sederhana.(Sutresna, 2006: 12)
Periode getaran yaitu T. Waktu yang diperlukan untuk satu getaran frekwensi gerak f. jumlah getaran dalam satu satuan waktu T = 1/f posisi saat dimana resultan gaya pada benda sama dengan nol adalah posisi setimbang, kedua benda mencapai titik nol (setimbang) selalu pada saat yang sama
Gaya pada partikel sebanding dengan jarak partikel dari posisi setimbang maka partikel tersebut melakukan gerak harmonik sederhana. Teori Robert hooke (1635-1703) menyatkan bahwa jika sebuah benda diubah bentuknya maka benda itu akan melawan perubahan bentuk dengan gaya yang seimbang/sebanding dengan besar deformasi, asalkan deformasi ini tidak terlalu besar, F = -kx. Dan dalam batas elastisitas gaya pada pegas adalah sebanding dengan pertambahan panjang pegas. sedangkan pertambahan panjang pegas adalah sama dengan simpangan osilasi atau getaran. F = + k ∆x
Gaya gesekan adalah sebanding dengan kecepatan benda dan mempunyai arah yang berlawanan dengan kecepatan. persamaan gerak dari suatu osilator harmonik teredam dapat diperoleh dari hukum II Newton yaitu F = m.adimana F adalah jumlah dari gaya balik –kx dan gaya redam yaitu –b dx/dt, b adalah suatu tetapan positif.(Giancoli, 2001: 45)
Osilasi adalah jika suatu partikel dalam gerak periodik bergerak bolak balik melalui lintasan yang sama, dimanasuatu periodik adalah setiap gerak yang berulang-ulang dalam selang waktu yang sama. Banyak benda yang berisolasi yang bergerak bolak-baliknya tidak tepat sama karena gaya gesekan melepaskan tenaga geraknya. Bandul matematis bergerak mengikuti gerak harmonic. Bandul sederhana (matematis) adalah benda ideal yang terdiri dari sebuah titik massa, yang digantung pada tali ringan yang tidak dapat muju. Jika bandul ditarik keseamping dari posisi seimbangnya (David, 1985 : 12)
Banyak benda yang berosilasi bergerak bolak-balik tidak tepat sama karena gaya gesekan melepaskan tenaga geraknya. Periode T suatu gerak harmonik adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh suatu lintasan langkah dari geraknya yaitu satu putaran penuh atau satu putar frekwensi gerak adalah V=1/T .
Satuan SI untuk frekwensi adalah putaran periodik hert. posisi pada saat tidak ada gaya netto yang bekerja pada partikel yang berosilasi adalah posisi setimbang. partikel yang mengalami gerak harmonik bergerak bolak-balik melalui titik yang tenaga potensialnya minimum (setimbang). contoh bandul berayun.
ChritianHaygens (1629-1690) menciptakan : Dalam bandul jam, tenaga dinerikan secara otomatis oleh suatu mekanisme pelepasan untuk menutupi hilangnya tenaga karena gesekan.(Wibawa, 2007: 72)
III. ALAT DAN BAHAN
- Bandul
- Statip
- tali / benang
- mistar
- stopwatch
- busur drajat
IV. PROSEDUR KERJA
-. Gantungkan bola atau pemberat dengan tali simpul, himgga panjang sampai pada pusat bantul.
-. Ayunkan bantul dengan sudut kecil sekitar 10 drajat dengan mengunakan busur drajat.
-. Hitung waktu untuk 20 kali ayunan dengan stopwatch (hp).
-. Ulangi percobaan ini sebanyak 10 kali dengan panjang tali yang sama.
-. Dari pengamatan, carilah harga gravitasi, bandingkan dengan percepatan gravitasi secara teori yg sebesar 9,8 m/s^2.
-. Hitunglah relat perhitungan untuk percobaan ini
V. Data percobaan
Hubungan antara I dan T
| ||||||
i
|
Panjang tali (ι) (cm)
|
waktu (t) (10 X Osilasi) (s)
|
Periode (T) (=t/10) (s)
|
T2(S2)
|
g (cm/S2)
|
T3(S3)
|
1
|
100
|
19,8
|
1,98
|
3,92
|
10,06
|
7,76
|
19,2
|
1,92
|
3,68
|
10,71
|
7,07
| ||
2
|
90
|
18,9
|
1,89
|
3,57
|
9,94
|
6,75
|
18,6
|
1,86
|
3,45
|
10,28
|
6,43
| ||
3
|
80
|
17,8
|
1,78
|
3,16
|
9,98
|
5,63
|
17,8
|
1,78
|
3,16
|
9,98
|
5,63
| ||
4
|
70
|
16,9
|
1,69
|
2,85
|
9,68
|
4,82
|
16,4
|
1,64
|
2,68
|
10,3
|
4,41
| ||
5
|
60
|
15,5
|
1,55
|
2,4
|
9,85
|
3,72
|
15,4
|
1,54
|
1,77
|
13,66
|
2,73
| ||
VI. pembahasa
Pada praktikum bandul matematis ini, praktikum melakukan 2 kali percobaan sejenis yang masing-masing dilakukan oleh sepuluh kali dengan beban, panjang tali (I) yang berbeda. Dari tiap percobaan yang dilakukan akan diperoleh data-data yang nantinya akan didapat lebih lengkap pada bagian analisis data.
Bandul matematis adalah benda yang terdiri dari sebuah titk massa yang digantung pada tali ringan yang tidak mulur. Bila bandul disimpangkan dengan sudut dari posisi kesetimbangannya lalu dilepaskan maka benda akan berayun vertikal karena diperoleh oleh gaya gravitasi.
Kemudian dari hasil perhitungan pada analisis data diperoleh nilai gravitasi dari perhitungkan menggunakan tabel, yakni sebagai berikut:
1. Panjang tali = 100 cm = 1 m.
Gravitasi 1: 10,06 m/s2
Gravitasi 2 : 10,71 m/s2
2. Panjang tali = 09 cm = 0,9 m.
Gravitasi 1 : 9,94 m/s2
Gravitasi 2 : 10,28 m/s2
3. Panjang tali = 80 cm = 0,8 m
Gravitasi 1 : 9,98 m/s2
Gravitasi 2 : 9,98 m/s2
4. Panjang tali = 07 cm = 0,7 m
Gravitasi 1 : 9,68 m/s2
Gravitasi 2 : 10,3 m/s2
5. Panjang tali = 06 cm =0,6
Gravitasi 1 : 9,85 m/s2
Gravitasi 2 : 13,66 m/s2
Dilihat dari hasil gravitasi yang diperoleh terdapat perbedaan dengan besarnya nilai gravitasi yang telah kita ketahui sebesar 9,8 m/s2. Hal ini bisa jadi disebabkan karena adanya gesekan anatara tali dengan udara (angin), sehingga benda yang berosilasi gerak bolak-baliknya tidak tepat sama dan melepaskan tenaga gerakan.
Selain itu perbedaan nilai gravitasi ini juga bisa disebabkan oleh karena kesalah dalam melakukan percobaan/pengukuran. Misalnya saja dalam mengukur panjang tali (l). Karena hal ini berpengaruh langsung dalam perhitungan. Contoh: semakin panjang (l) maka nilai gravitasi (g) juga akan semakin besar. Itu membuat massa dari beban ikut diperhitungkan, sehingga bisa mempengaruhi gravitasi itu.
VII. Kesimpulan dan saran
KESIMPULAN.
Giancoli, Douglas C. 2001. Física Edisi relima, Jilid 2. Jakarta : Erlangga.
KESIMPULAN.
Dari percobaan yang telah dilakukan dapt diambil kesimpulan:
1. Untuk menghitung percepatan gravitasi dapat digunakan ayunan sederhana dan ayunan fisis.
2. Panjang tali bandul (I) berbanding lurus dengan periode T, tetapi berbanding terbalik dengan percepatan gravitasi g.
3. Nilai rata-rata g menurut bandul matematis yang berbeda dengan nilai menurut hasil akhir perhitungan ketelitiannya dan juga dengan g pada bandul fisis, terjadi karena bebrapa kesalahan yang dilakukan praktikan.
4. Kesalahan yang mungkin terjadi adalah berputarnya bandul matematis saat berayun dan sudut simpangan yang lebih dari 100.
B. SARAN.
1. Semoga alat dan bahan kedepannya bisa di lengkapi sebagai mana seharusnya yang ada pada saat praktikum.
2. Saya berharap kedepannya semua Co. Ass mempersiapkan materi praktikum dengan mantap sehari sebelum dilaksanakannya. Agar tidak menambah-nambah waktu.
DAFTAR PUSTAKA
Giancoli, Douglas C. 2001. Física Edisi relima, Jilid 2. Jakarta : Erlangga.
Halliday, David. 1985. Fisika Dasar Jilid I. Jakarta : Erlangga
Sutresna, Nana. 2006. Fisika Umum I. Bandung: Grafindo Media Pratama.
Wibawa, I Made Satriya. 2007.Penuntun Praktikum Fisika Dasar (Farmasi). Bali : Graha media
LAMPIRAN
1. Panjang 100 cm = 1 m.
g1 
g2
2. Panjang 90 cm = 0,9 m.
g1
g2
3. Panjang 80 cm = 0,8 m.
g1
g2
4. Panjang 70 cm = 0,7 m.
g1
g2
5. Panjang 60 cm = 0,6 m.
g1
g2
1. Ralat ukur T2 = 3,92 T3= 7,76 l = 100
a) g = 
= 
= 
= 10,3 N.
b) Sg =
=
=
=
=
=
=
=
=3,03
=3 cm
=0,03 m.
c) Ralat ukur = g ± Sg
= 10,3 ± 0,03
1 = 10,3 + 0,03
=10,33 m/s2
2 =10,3 – 0,03
=10,27 m/s2
2. Ralat ukur T2 = 3,68 T3 = 7,07 l = 100
a) g =
=
=
= 10,3 N.
b) Sg =
=
=
=
=
=
=
=
=3,3 cm
=0,033 m.
c) Ralat ukur = g ± Sg
= 10,3 ± 0,033
1 = 10,3 + 0,033
=10,333 m/s2
2 =10,3 – 0,033
=10,267 m/s2
3. Ralat ukur T2 = 3,57 T3 = 6,75 l = 90
a) g =
= 
= 
= 10,11 N.
b) Sg =
=
=
=
=
=
=
=
=3,14 cm
=0,0314 m.
c) Ralat ukur = g ± Sg
= 5,61 ± 0,0314
1 = 5,61+ 0,0314
=5,6414 m/s2
2 =5,61 – 0,0314
=5,5786 m/s2
4. Ralat ukur T2 = 3,45 T3 = 6,43 l = 90
a) g =
= 
=
= 10,11 N.
b) Sg =
=
=
=
=
=
=
=
=3,3 cm
=0,033 m.
c) Ralat ukur = g ± Sg
= 5,61 ± 0,033
1 = 5,61 + 0,033
=5,643 m/s2
2 =5,61 – 0,033
=5,577 m/s2
5. Ralat ukur T2 = 3,16 T3 = 5,63 l = 80
a) g =
= 
= 
= 9,98 N.
b) Sg =
=
=
=
=
=
=
=
=3,35 cm
=0,0335 m.
c) Ralat ukur = g ± Sg
= 9,98 ± 0,0335
1 = 9,98 + 0,0335
=10,01 m/s2
2 =9,98 – 0,0335
=9,94 m/s2
6. Ralat ukur T2 = 2,85 T3 = 4,82 l = 70
a) g =
= 
= 
= 9,99 N.
b) Sg =
=
=
=
=
=
=
=
=3,4 cm
=0,034 m.
c) Ralat ukur = g ± Sg
= 10 ± 0,034
1 = 10 + 0,034
=10,034 m/s2
2 =10 – 0,034
=9,966 m/s2
7. Ralat ukur T2 = 2,68 T3 = 4,41 l = 70
a) g =
=
=
= 9,99 N.
b) Sg =
=
=
=
=
=
=
=
=3,7 cm
=0,037 m.
c) Ralat ukur = g ± Sg
= 10 ± 0,035
1 = 10 + 0,035
=10,037 m/s2
2 =10 – 0,037
=9,963 m/s2
8. Ralat ukur T2 = 2,4 T3 = 3,72 l = 60
a) g =
= 
= 
= 11,755 N.
b) Sg =
=
=
=
=
=
=
=
=3,8 cm
=0,038 m.
c) Ralat ukur = g ± Sg
= 11,755 ± 0,038
1 = 11,758 + 0,033
=11,793 m/s2
2 =11,755 – 0,038
=11,717 m/s2
9. Ralat ukur T2 = 1,77 T3 = 2,73 l = 60
a) g =
=
=
= 11,755 N.
b) Sg =
=
=
=
=
=
=
=
=5,2 cm
=0,052 m.
c) Ralat ukur = g ± Sg
= 11,755 ± 0,052
1 = 11,755 + 0,052
=11,807 m/s2
2 =11,755– 0,052
=11,703 m/s2
